小美 
摘要
社交游戏的一项基本经济挑战是如何通过玩家获利，可以从社会影响的角度解决这个问题。我们研究了玩家在社交游戏中的付款行为与他们的 pure 朋友和 Simmelian-tie 朋友的关联。通过分析腾讯网提供的全面社交游戏数据集，发现玩家在社交游戏网络中的直接联系所产生的凝聚力效应对玩家的支付意愿会产生积极的影响。与文献中的普遍发现相反，发现 pure 朋友的凝聚力明显强于 Simmelian-tie 朋友。这些新发现对负责设计社交游戏或游戏化系统的公司具有直接意义，也更好地了解虚拟经济中个体微观经济行为背后的机制。
关键词
在线游戏，社交游戏，免费增值社交游戏，玩家凝聚力，Simmelian-tie，在线获利
介绍
所有游戏公司在努力解决的一个共同挑战：如何吸引更多玩家玩游戏和选择付费。研究表明，大部分游戏第一天后有 85％的新玩家会不再继续并不支付任何费用。为了克服这些挑战，大多数游戏都采用免费增值（免费+高级）业务模式，该公司向用户提供免费但有限的服务，付费之后享受高级服务。这种策略使公司一开始可以吸引大量用户，对于免费增值社交游戏，如何吸引玩家并随后使他们花钱是至关重要的。这项研究旨在从社会影响力的角度揭示影响玩家经济决策的因素。社会影响力是影响个人和组织行为的重要力量。个人层面的社会影响力表现在慈善捐赠，学生的学业成就和在线评分中。社会影响力也会影响公司的行为，例如放弃组织惯例和股票分割。但是，社交影响力在免费增值的社交游戏环境中如何影响单个玩家的付款决定仍处于研究阶段。
社会影响力的文献认为凝聚力是在社交网络中参与者行为背后的基本驱动力。凝聚力是指社交网络中人与人直接连接的影响。在本文中，我们着眼于凝聚力效应（或者是在游戏中的朋友施加的同伴效应），并进一步区分了 pure 朋友产生的凝聚力效应和 Simmelian-tie 朋友（两个朋友有其他共同的朋友）产生的凝聚力效应。从方法上讲，我们在动态网络设置中检查了两种类型的凝聚力。利用腾讯网积累的独特而全面的数据集，我们在最流行的移动社交游戏之一 RoyalSword 中分析玩家的经济行为。这是一个多人角色扮演社交游戏，玩家可以与其他人交朋友，与怪物战斗，完成任务，在市场上购买或出售物品等。玩家通过购买虚拟商品来实现其经济价值（对腾讯而言）例如宝石，金属和文士，它们对于玩家增加赢得战斗的机会至关重要。
我们的经验分析得出了几个关键发现。首先，凝聚力（即同伴效应）对玩家的支付意愿产生重大影响。 第二，pure 朋友产生的凝聚力明显大于 Simmelian-tie 朋友产生的凝聚力。此外，凝聚力的大小取决于玩家拥有的朋友数量的不同：当朋友数量少时，Simmelian-tie 朋友的效果会变得更接近 pure 朋友。这些发现对游戏公司努力更好地个性化其营销促销并从战略上设计其游戏具有直接的意义。而且，我们的发现的适用范围不仅仅局限于游戏。已经开发出使用社交游戏的创新应用程序来解决大规模复杂的科学问题：例如，用于大规模随机图像标记的 ESP 游戏和用于蛋白质结构预测问题解决的 Foldit。了解玩家的行为对于公司设计众包竞赛，复杂的商业和科学问题以及虚拟经济中的游戏化功能也至关重要。
本文主要做出了两点贡献。首先，这项研究代表了在免费增值业务模型中调查 Simmelian 关系对消费者经济行为的同伴影响的首次尝试。其次，我们区分 pure 朋友和 Simmelian-tie 朋友产生的同伴效应。有关同伴效应的文献主要集中于一般的朋友的同伴效应，而我们在本文中则显示了两种类型的朋友（pure 和 Simmelian-tie）产生不同的同伴效应。
研究设置
我们研究的游戏名为 RoyalSword，这是腾讯于 2011 年 6 月 1 日发布的移动免费增值社交游戏。该游戏为玩家提供了许多游戏功能。图 1 中的屏幕快照描绘了玩家如何通过单击“添加朋友”按钮（图 1a）结交朋友，与其他玩家进行战斗（图 1b）或与怪物进行战斗（图 1c）等等来与他人进行社交。由于该游戏主要迎合移动玩家，因此在战斗中不需要太多技巧或敏捷性。RoyalSword 采用了“全面”战斗系统的形式，玩家有 30 秒的时间来选择他们在所选回合中要做的事情。在这样的战斗系统中，两个游戏角色的攻击和防御等级在很大程度上决定了结果而不是两个玩家的水平。在这个虚拟世界中，力量是通过玩家的属性点来衡量的，这些属性点包括攻击力，生命值，魔法点等。力量还来自基于战斗结果的声誉系统中的玩家排名（图 1d）。玩家可以通过访问此信誉系统轻松跟踪其他玩家的社会地位。
尽管此游戏可免费使用基本功能，但玩家可以通过付钱享受最高级的功能。如果玩家想更轻松地获胜，则必须购买虚拟商品。在 RoyalSword 上，玩家需要使用真实货币从腾讯购买名为仙元或元宝的虚拟货币（1 单位仙元或元宝等价于 0.01 RMB）。玩家可以用虚拟货币购买来自虚拟商店或其他玩家通过游戏获得的珍贵物品。指定的开放市场类似于 C2C 市场，其中一些玩家可以出售与怪物战斗而获得的物品。在这些市场中，参与者允许以任何价格出售任何物品（某些受限物品不能由市场上的个人出售）。这些物品可以提高武器的威力，增强角色本身或在游戏中实现诸如能量回收，闪光灯移动（到某些地方）等功能。同时，虚拟商店出售某些有用的物品（但非必要）来快速赢得胜利。
假设
RoyalSword 的游戏玩家可以组成一个临时或永久性的团队围攻城堡。 因此，每个玩家都融入了他选择加入的某种社交网络中。一个玩家在制定决策时经常需要与其他玩家讨论。我们主要研究社会因素如何推动玩家付款。
凝聚力
行为传染理论规定了在一个朋友圈中，来自同伴的凝聚力（同伴效应）如何发生。朋友的意见往往是最可信，因此，一个人倾向于遵守同伴的行为。在决策方面，朋友的偏好甚至比个人的偏好更具影响力。在社交游戏中可以预期类似的行为。让朋友支付更高的价格并拥有更多的虚拟资产可能会吸引焦点玩家支付更多的钱，尤其是在容易观察到朋友的财产（例如装备和武器）和属性点时（例如在 RoyalSword 之类的游戏中）。为了赶上他们的朋友，玩家倾向于付费以升级自己。因此我们提出了假设 1。
假设 1.玩家的支付意愿与他或她的朋友的支付意愿呈正相关。
Simmelian-tie
在社交网络中，有两种类型的友谊：纯粹的朋友和具有共同朋友的朋友。图 2 展示了这两种类型：A 和 B 是 pure 朋友，因为它们在该网络中不共享任何共同的朋友 ，而 A 和 C 是共同的朋友 D 的朋友。
共有一个共同的朋友的两个朋友组成一个封闭的三元关系，三元关系的每个连接都称为 Simmelian-tie，如图 2 中由 A，C 和 D 组成的三元关系所示。人们普遍认为 Simmelian-tie 比普通的连接（即 pure 朋友）要强。 Simmelian-tie 中的两个参与者之间的信任得到加强，因为每个人都会因为不信任行为而感到被共同的朋友排斥的威胁。 Simmelian-tie 对更有可能达成更高的组织文化共识 此外，与常规的二元关系相比，Simmelian-tie 的团队成员更有能力挫败外部竞争。总而言之，现有文献表明，人们对 Simmelian-tie 关系的信任更强，从而使两个 Simmelian-tie 关系参与者之间的凝聚力更强。 因此，我们提出了假设 2a。
假设 2a.在玩家支付意愿方面，Simmelian-tie的影响力比pure朋友的影响力强。
在线社交游戏中，玩家可能会因为后者穿着漂亮的虚拟衣服向另一个玩家发送好友请求。当友谊建立在这种薄弱的关系上时，个人不一定会有被排斥的焦虑。同样，在线世界中形成的 Simmelian-tie 可能扮演不同的角色。在这种情况下，如果相互信任度降低，则 Simmelian-tie 关系的同伴效应有望减弱。pure 朋友关系和 Simmelian-tie 关系在网络环境中可能扮演完全不同的角色。pure 朋友之间的纽带的特殊性可能源于 pure 朋友不受 Simmelian-tie 相互竞争的约束。因此他们可以将更多的时间投入到焦点用户并使这种关系变得特别。因此，我们提出了另一种假设 2b。
假设 2b.在玩家支付意愿方面，Simmelian-tie的影响力比纯朋友的影响力弱。
数据和方法
游戏数据
我们直接从腾讯那里获得了游戏 RoyalSword 的完整服务器日志数据。腾讯提供了其最具代表性的服务器的 2012 年 11 月一个月的数据。玩家无法跨服务器交互，因为 90％的玩家持续不超过一个月，因此一个月代表了社交游戏中足够长的时间。该服务器包含 86,022 名玩家，他们在 11 月期间至少登录了一次游戏，所有玩家都包括在内进行分析。数据主要由 4 部分组成：1）交易日志，2）游戏日志，3）社交日志和 4）游戏物品消耗日志。之后我们处理这些原始日志文件数据以构造变量。
因变量
玩家对腾讯的货币/经济的价值（即该玩家在该游戏中花费了多少）是我们的因变量。这是玩家支付意愿的直接度量。我们通过从交易和项目消费日志中每天将玩家在游戏中的总支出相加得出该玩家的经济价值。
社交网络变量
我们每天动态地构建朋友网络。 RoyalSword 的玩家可以随时添加或删除好友。我们基于公司在观察到的数据周期的第一天（2012 年 11 月 1 日）提供的快照来构建朋友网络。然后我们参考添加和删除操作日志，以在随后的每一天内重现动态的朋友网络。
我们考虑的主要网络结构集是凝聚力。我们只是将网络中所有直接联系的参与者的经济价值（即个人向腾讯支付的金额）平均化为凝聚力。凝聚力变量被实例化为朋友每日经济价值的平均值，即
M 是玩家 i 在 t 时刻的好友集合，DailyEcoj,t 是指玩家 j 在 t 时刻的经济价值。
控制变量
我们考虑的第一组控制变量包括特定于玩家的因素：虚拟收入，水平，在线时间和过去的消费行为。表 1 提供了所有这些变量的简要说明
研究模型
我们的计量经济学模型基于 Doreian 提出的具有自相关的两区域网络效应模型
y 表示玩家 i 在 t 时刻的经济价值；PFriendi,t 表示玩家 i 的 pure 朋友的在 t 时刻的支付数值；SFriendi,t 表示玩家 i 的 Simmelian-tie 朋友的在时刻 t 的每日支付数值；X 是控制变量向量。
我们面板数据的分析单位是玩家-天，也就是说，一天中的每个玩家都包含一个观察值。尽管在我们的经验分析中，我们排除了在时间 t 没出现的参与者，但他们仍然保留在我们的变量结构中。 以朋友同伴效应为例，玩家 i 在时间 t 的同伴效应变量是其朋友在时间 t 的经济价值的平均值。如果玩家 i 在时间 t 完全没有出现，则该观察值将不应该包含在计算中。但是，如果他的一个朋友没有在时间 t 出现，则在计算平均值时，该朋友在时间 t 的经济价值将设置为零。
由于具有一定经济价值水平的玩家可能会在 t 时刻自选玩（或不玩）游戏，或在 t 时交友（或不交友），因此会出现自选偏见。为了解决这个问题，我们应用了 Semykina 和 Wooldridge 提出的两步面板数据选择模型。我们构造以下三个选择方程式：
Si,t1 表示玩家 i 在 t 时刻是否有 pure 朋友，Si,t2 表示玩家 i 在 t 时刻是否有 Simmelian-tie 朋友。有三个因素会影响玩家 i 是否有 pure 朋友或 Simmelian-tie 朋友：等级（level），累计在线时间（OnlineCumu），虚拟货币收入（EarnedVirMoney）。等级非常重要，因为它代表玩家的游戏体验，这会影响其朋友的决策过程。 累积在线时间也很重要，因为玩家在游戏中停留的时间越长，与她交朋友的可能性就越高。Si,t3 表示玩家 i 在 t 时刻是否玩游戏。累积在线时间在这里很重要，因为它可以衡量玩家过去的行为，并且会继续这种行为模式。 虚拟变量 weekend 表示时间 t 是否为周末时间。周末，玩家将有更多时间放松。
根据 Semykina 和 Wooldridge ，我们为每个周期分别估计了上述三个选择方程，即，我们运行了 3×29 Probit 模型（由于没有在线时间的滞后项，所以删除了第一个周期）。根据估计结果计算 Mills 的反比（λ1，λ2 和 λ3），并将其包含在公式（1）中以解决选择偏差。因此，我们最终的计量经济学模型为：
结论和讨论
对于任何游戏公司来说，提高玩家的货币价值都是中心利益。我们的研究从社会影响的角度解决了免费增值社交游戏中的关键货币化问题。我们基于大型社交游戏数据集的分析得出了两组主要发现。首先，凝聚力是促使玩家付费的关键网络力量。我们发现，拥有更多会付费的 pure 朋友或 Simmelian-tie 朋友的玩家往往会支付更高的费用。其次，pure 朋友的同伴效应比的 Simmelian-tie 同伴要强得多。但是，当一个玩家只有很少的朋友时，Simmelian-tie 朋友的同伴效应会接近 pure 朋友。
我们的结果对游戏公司产生了直接的影响。这项研究为游戏公司提供有关智能社交游戏设计的指南，例如，为个人玩家设计个性化游戏体验。我们的结果表明，在以玩家获利为目标的公司中，公司还应在推荐朋友时考虑玩家的付款历史，并从 Simmelian-tie 的意义上注意候选朋友是否已与焦点玩家共享了朋友。
我们对 pure 朋友和 Simmelian-tie 的比较结果表明，公司应该对玩家的 pure 朋友赋予更高的价值。这与文献中的普遍发现相反，后者表明 Simmelian-tie 朋友的影响更大。我们的分析表明，这很可能是由于与 Simmelian 建立联系后合作时间的减少而引起的。社交游戏公司可以使用此信息来设计更好的营销策略。 例如，在推销促销活动中，公司应该更积极地推送玩家的 pure 朋友的信息（前提是他们已经是付款人）;相反，公司应谨慎推荐玩家成为朋友，以防止玩家结成 Simmelian 关系。
此外，我们关于低朋友度玩家和高朋友度玩家的异质性的结果表明，公司应区分这两种类型的参与者。该公司应该将 Simmelian-tie 朋友和 pure 朋友的消费信息仅推给低朋友程度的玩家，同时将 pure 朋友的信息更多地推给高朋友程度的玩家。
用户参与是虚拟经济中最关键的考虑因素，而付费是用户参与的最重要类型之一。根据我们的结果，虚拟经济可以利用用户的社交网络更好地吸引用户。但是，高度连接的网络并不总是有好的效果。我们的结果表明，过多的朋友可能会抑制用户的参与度，在支付意愿方面尤为明显。因此，游戏平台在制定社交网络上的游戏政策时应谨慎。当朋友网络过于密集时，他们可能需要限制每个用户的朋友数量，并且在可能的情况下，限制玩家建立 Simmelian 关系的机会。
越来越流行的免费增值和游戏化商业模式也可以从这项研究中受益。社交游戏通常提供免费和高级游戏功能。免费增值业务模式的关键成功因素包括要包含多少个免费功能，以吸引客户为高级功能付费。我们的发现表明，与文献一致，朋友们采用高级功能会增加目标用户的付款可能性。游戏化是指在非游戏环境中使用游戏思维和游戏机制来吸引用户解决问题。我们的研究结果表明，pure 朋友在在线游戏中发挥最大的影响力，游戏化设计师可以利用这点激励用户。
致谢
本文由南京大学软件学院 2019 级硕士吉品翻译转述。
感谢国家重点研发计划（2018YFB1403400）和国家自然科学基金（71732003，61772014）支持！
